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建设银行卡突然没有短信通知服务可能有以下几种原因。
1、余额不足：一些银行短信通知服务需要收取一定的费用，如果银行卡余额不足，可能无法支付短信通知的费用，导致短信服务被暂停，建议查询账户余额，如果余额不足，及时充值。
2、短信服务欠费：有些银行会收取短信通知服务的费用，如果未及时缴纳，可能会暂停服务，建议检查是否有欠费情况，及时缴纳费用。
3、短信通知服务被取消或过期：如果曾经取消了短信通知服务或者服务已经过期，可能无法继续接收短信通知，可以联系银行客服查询服务状态并重新开通。
4、手机网络问题或手机信号问题：如果手机网络异常或信号不佳，可能无法正常接收短信，建议检查手机网络连接和信号状况是否正常。
5、手机屏蔽了某些号码：有些手机可能会屏蔽某些号码的短信，可以检查手机是否屏蔽了建设银行的短信通知号码。
6、银行系统问题：在某些情况下，可能是由于银行系统的问题导致短信无法正常发送，可以联系银行客服了解系统状态并寻求帮助。
如果以上情况都排除，仍然无法收到短信通知，建议直接联系建设银行客服，通过以下方式联系客服：拨打客户服务热线95533进行咨询、查询或投诉；通过手机银行客户端，选择“我的客户服务”菜单中的“消息服务定制”功能进行查询或取消短信提醒服务，客服人员会根据具体情况协助解决相关问题。